استنباط آماری براساس نمونه‏ گیری پساطبقه بندی قضاوتی‏ و نمونه گیری مجموعه‏ رتبه دار

یکی از بخش های کلیدی‏ هر استنباط آماری انتخاب واحدهای نمونه از جامعه است به گونه ای ‏که براساس اطلاعات نمونه بتوان استنباط و تحلیل درست و معتبری در مورد سوال های مورد نظر از جامعه بدست آورد. تاکنون روش های مختلفی برای جمع آوری داده ها ‎(نمونه گیری)‎ معرفی شده است. ‎ساده ترین و متداول ترین شیوه جمع آوری داده ها‏، نمونه گیری تصادفی ساده‏ ‏است.‏ در این روش واحدهای نمونه به صورت تصادفی و با شانس برابر از جامعه انتخاب می شوند و هیچ راهبردی روی واحدهای جامعه برای ورود به نمونه وجود ندارد.‏ یکی دیگر از روش های جمع آوری داده ها‏، ‎نمونه گیری طبقه بندی شده‏ است که در آن جامعه به زیرجامعه (طبقه)هایی تقسیم می شود به گونه ای که تا حد امکان پراکندگی واحدهای درون طبقات کم و در عین حال پراکندگی بین طبقات زیاد باشد. برخی دیگر از متداول ترین و شناخته ترین روش های نمونه گیری عبارت است از نمونه گیری خوشه ای‏،نمونه گیری سیستماتیک و غیره.‎ ‎ یکی از جنبه های مهم جمع آوری داده ها در هر پژوهش کاربردی‏، مقرون به صرفه بودن روش نمونه گیری است. ‎‏به ویژه زمانی که اندازه گیری مشخصه(های) موردنظر پر‎‎هزینه و یا زمان بر باشد. در چنین مسائل کاربردی‏، اگر بتوان واحدهای جامعه را در یک مجموعه کوچک‏، بدون اندازه گیری و به روشی آسان‏ و ارزان رتبه بندی کرد‏، شیوه نمونه گیری مجموعه رتبه دار‏ و نمونه گیری پساطبقه بندی روش هایی مفید‏، عملی و مقرون به صرفه برای جمع آوری داده ها هستند. این دو روش نمونه گیری با ‎‏بهره گیری از رتبه بندی قضاوتی نمونه را به صورت مصنوعی به یک نمونه با طبقه بندی مبدل می سازند.‎‎‎‏ و زمینه استنباط کاراتری را نسبت به نمونه گیری تصادفی ساده ارائه می دهند. در فصل اول به روش شناسی دو نمونه گیری مجموعه رتبه دار و پساطبقه بندی قضاوتی را پرداخته شده است. همچنین‏‏، به تحقیقاتی که در این زمینه تاکنون صورت گرفته است اشاره شده است. در انتهای این فصل‏، برخی نتایج مورد نیاز بیان شده است. ‏در فصل دوم، برخی نتایج نظریه ای در برآورد ناپارامتری امید ریاضی هر تابعی از متغیر تصادفی مورد نظر براساس یک کلاس از برآوردگرها در طرح پساطبقه بندی قضاوتی ارائه شده است. سپس‏، عملکرد این براوردگرها در مقایسه با برآوردگرهای متناظر در نمونه گیری تصادفی ساده و نمونه گیری مجموعه رتبه دار بررسی شده است. در فصل سوم، براساس نتایج فصل دوم‏، به طور ویژه مسئله برآورد میانگین‏، واریانس‏، تابع توزیع و چندک های جامعه تحقیق شده است. همچنین‏، اندازه کلاس رتبه بندی بهینه در حالت رتبه بندی کامل جهت برآورد میانگین جامعه ارائه شده است. در فصل چهارم، برآوردگر میانگین جامعه در طرح نمونه گیری پساطبقه بندی قضاوتی با متغیر همراه مورد مطالعه قرار گرفته شده است. همچنین‏، در این فصل یک رویه برای آزمون فرضیه‎ و بازه اطمینان برای میانگین جامعه ارائه شده است.